viernes, 13 de junio de 2014

Actividad: Actividad 5. Razonamiento lógico y abstracto.

Introducción:
Atreves del desarrollo del Eje 2 he aprendido que los problemas de razonamiento se pueden solucionar de forma muy sencilla siempre y cuando se ocupe un método y técnicas, adecuados ya que no todos son iguales haya que abordarlos de formas diferentes, esto deriva en el desarrollo del pensamiento creativo que aumenta la capacidad de razonamiento.

Planteamiento 1
Al derrotar a la bruja Morgana, el rey Arturo y sus tres caballeros de la mesa redonda (Lanzarote, Gauvain y Tristán) regresan al castillo de Camelot. De pronto se encuentran con cuatro caminos (A, B, C y D), y todos llevan a Camelot. Feliz por la victoria, Arturo y sus caballeros deciden hacer una competencia, cada uno por un camino diferente; además, cada uno montaba un caballo de distinto color (blanco, plateado, marrón y negro).
Se sabe que:
• El caballero de caballo blanco toma el camino D.
• El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son caminos más sencillos.
• El caballero de caballo marrón toma el camino A.
• Gauvain toma el camino B.

Solución:
Se comenzará con el método que propone George Polya de cuatro pasos:
Paso 1
Comprender el problema
Al realizar el análisis se puede observar que falta información, así como lo que se busca.
Paso 2
Elaborar un plan
Primero elaborar una tabla para determinar si la información es suficiente. Tabla 1
Al analizar la tabla y  la información no se puede encontrar solución, por lo que investigo algún problema similar para poder resolverlo, se replante a el problema.

Paso 3
Aplicar un plan
Hay cuatro caminos a A, B, C y D, cuatro caballos de color; blanco, plateado, marrón y negro.
Se sabe que:
• El caballero de caballo blanco toma el camino D.
• El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son caminos más sencillos.
• El caballero de caballo marrón toma el camino A.
• Gauvain toma el camino B.

Paso 4
Revisar y verificar
Asegurarse de que la interpretación del problema fue correcta; verificando el resultado fue correcto.

Caballeros
Caminos
Caballo

A
marrón

C

Gauvain
B


D
blanco
Tabla 1

Replanteamiento al problema 1
Al derrotar a la bruja Morgana el rey Arturo y sus tres caballeros de la mesa redonda (Lanzarote, Gauvain y Tristán) regresa al castillo de Camelot, de pronto se encuentran con 4 caminos (A, B, C y D), todos llevan a Camelot. Feliz por la victoria Arturo y sus caballeros deciden hacer una competencia, cada uno por un camino diferente además cada uno tenía un caballo de distinto color (blanco, plateado, marrón y negro).
Se sabe que:
·         El caballero de caballo blanco toma el camino D.
·         El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C que son caminos más sencillos.
·         El caballero de caballo marrón toma el camino A.
·         Gauvain toma el camino B.
·         Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos más sencillos.
·         Antes de comenzar la competencia el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro  tocar la lira.

¿Cuál es el color del caballo del rey Arturo y porque camino se va Tristán?

Solución:
Se comenzará con el método que propone George Polya de cuatro pasos:
Paso 1
Comprender el problema
Determinar el color del caballo del Rey Arturo y el camino que toma Tristán
Paso 2
Elaborar un plan
Realizar una tabla donde se pueda representar la información del rey Arturo, sus tres caballeros, los caballos y los caminos. Tabla 2.
Paso 3
Aplicar un plan
·        El caballero de caballo blanco toma el camino D.
·        El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C que son caminos más sencillos.
·        El caballero de caballo marrón toma el camino A.
·        Gauvain toma el camino B.
·        Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos más sencillos.
·        Antes de comenzar la competencia el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro  tocar la lira.
Paso 4
Revisar y verificar
Asegurarse de que la interpretación del problema fue correcta; verificando el resultado fue correcto.

1.- Gauvain toma el camino B.      
2.- Antes de comenzar la competencia el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro  tocar la lira.
De los cuatro caballeros el único que no nombran es a Tristán entonces este caballero es el que tiene al caballo negro.




Camino-Caballo Caballero
A
B
C
D
blanco
plateado
marrón
negro
Arturo
X
X
Lanzarote
X
X
Gauvain
X
þ
X
X
X
Tristán
X
X
X
X
þ

3.-  Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos más sencillos.
Ya sabemos que Tristán tiene al caballo negro entonces este caballero toma un camino sencillo.
4.- El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C que son caminos más sencillos.
Por lo que Lanzarote y Tristán no toman los caminos B y D por ser más difíciles.
Camino-Caballo Caballero
A
B
C
D
blanco
plateado
marrón
negro
Arturo
X
þ
X
Lanzarote
X
X
X
Gauvain
X
þ
X
X
X
Tristán
X
X
X
X
X
þ

Del cuadro: el único que puede tomar el camino D es Arturo.
5.- El caballero de caballo blanco toma el camino D
Arturo es el que toma el camino D entonces Arturo es el que monta al caballo blanco.
Camino-Caballo Caballero
A
B
C
D
blanco
plateado
marrón
negro
Arturo
X
X
X
þ
þ
X
X
X
Lanzarote
X
X
X
X
Gauvain
X
þ
X
X
X
X
Tristán
X
X
X
X
X
þ


6.- El caballero de caballo marrón toma el camino A
A es un camino sencillo que solamente lo toman Lanzarote o Tristán, ese camino lo toma el caballero de caballo marrón pero Tristán tiene al caballo negro, entonces Lanzarote tiene al caballo marrón y toma el camino A.
Ahora Tristán y Lanzarote toman los caminos A y C, pero ya sabemos que Lanzarote toma el camino A en consecuencia Tristán toma el camino C.
Camino-Caballo Caballero
A
B
C
D
Blanco
Plateado
Marrón
Negro
Arturo
X
X
X
þ
þ
X
X
X
Lanzarote
þ
X
X
X
X
X
þ
X
Gauvain
X
þ
X
X
X
X
X
Tristán
X
X
þ
X
X
X
X
þ

De la tabla: Gauvin tiene al caballo plateado.
Camino-Caballo Caballero
A
B
C
D
Blanco
Plateado
Marrón
Negro
Arturo
X
X
X
þ
þ
X
X
X
Lanzarote
þ
X
X
X
X
X
þ
X
Gauvain
X
þ
X
X
X
þ
X
X
Tristán
X
X
þ
X
X
X
X
þ

Caballeros
Caminos
Caballo
Arturo
 D
Blanco 
Lanzarote
 A
Marrón 
Gauvain
 B
Plateado 
Tristán
 C
Negro 
Tabla 2.

Respuesta: al Replanteamiento del Problema 1
¿Cuál es el color del caballo del rey Arturo y porque camino se va Tristán?
El caballo del Rey Arturo es Blanco y Tristán se va por el camino C.



Planteamiento 2
Almorzaban juntos tres políticos: el señor Blanco, el señor Rojo y el señor Amarillo. Uno llevaba corbata blanca, otro, corbata roja, y el otro, corbata amarilla, pero no necesariamente en ese orden.
-“Es curioso”- dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.
-“Tiene usted razón”- dijo el señor Blanco.
¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente?

a) Blanco, rojo, amarillo.
b) Rojo, amarillo, blanco.
c) Amarillo, blanco, rojo.
d) Rojo, blanco, amarillo.
e) Blanco, amarillo, rojo.

Solución:
Para este problema también empleare el método de George Polya de cuatro pasos:
Paso 1
Comprender el problema
Definir el color de la corbata de cada uno de los señores.
Paso 2
Elaborar un plan
Hacer una tabla de decisiones donde se pueda representar de forma certera el color de la corbata que lleva cada uno de los políticos  Tabla 3.
Paso 3
Aplicar un plan
1.- “Es curioso”- dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.
De los tres políticos se dice que el Sr. Blanco no puede usar corbata blanca, del Sr. Rojo no puede usar corbata roja y el Sr. Amarillo no puede usar corbata amarilla
2.-“Tiene usted razón”- dijo el señor Blanco.
Sabemos que el señor de corbata roja dice - “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”. Así que el Sr. Blanco no puede usar Corbata roja, el usa la amarilla.
De la tabla el señor Rojo no puede usar corbata amarilla y tampoco roja por lo que es el único que puede usar la blanca.
De la tabla la única corbata que queda disponible es la roja así que el Sr. Amarillo es el que la usa.
¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente?
Paso 4
Revisar y verificar
Asegurarse de que la interpretación del problema fue correcta; verificando el resultado sea correcto.

1.- “Es curioso”- dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.
De los tres políticos se dice que el Sr. Blanco no puede usar corbata blanca, del Sr. Rojo no puede usar corbata roja y el Sr. Amarillo no puede usar corbata amarilla.

Corbata blanca
Corbata roja
Corbata amarilla
Sr. Blanco
X
Sr. Rojo
X
Sr. Amarillo
X

2.-“Tiene usted razón”- dijo el señor Blanco.
Sabemos que el señor de corbata roja dice - “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”. Así que el Sr. Blanco no puede usar Corbata roja, el usa la amarilla.

Corbata blanca
Corbata roja
Corbata amarilla
Sr. Blanco
X
X
þ
Sr. Rojo
X
X
Sr. Amarillo
X

De la tabla el señor Rojo no puede usar corbata amarilla y tampoco roja por lo que es el único que puede usar la blanca.



Corbata blanca
Corbata roja
Corbata amarilla
Sr. Blanco
X
X
þ
Sr. Rojo
þ
X
X
Sr. Amarillo
X
þ
X

De la tabla la única corbata que queda disponible es la roja así que el Sr. Amarillo es quien la usa.

Nombre
Color
Sr. Blanco
Corbata amarilla
Sr. Rojo
Corbata blanca
Sr. Amarillo
Corbata roja
Tabla 3

Respuesta al Planteamiento 2
Al analizar la Tabla con los resultados se concluye que es el inciso d) Rojo, blanco, amarillo.

Conclusión
No todos los problemas pueden ser resueltos de la misma forma es por eso que se tiene que analizar muy detalladamente para saber cuál será la técnica que lleve a su solución, a través de esta unidad he aprendido como llegar al resultado de los planteamientos de una forma mas sencilla.

Fuente consultada
Test de Cuadro de Decisiones - Ejercicios Resueltos - Razonamiento Matemático [http://profe-alexz.blogspot.mx] Recuperado de:

Razonamiento Abstracto [http://www.mentesenblanco-razonamientoabstracto.com/] Recuperado de:


Zevallos, A. (2013). Razonamiento lógico 152 - verdades y mentiras. [Archivo de video]. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=S_1AQM0LozE

Zevallos, A. (2013). Analogías gráficas problema 201 - razonamiento abstracto. [Archivo de video]. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=pKQ5t6n8vC4


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